国家开放大学管理线性规划入门 形成性考核册（深圳开大经济管理学院）

文档介绍

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管理线性规划入门

形成性考核册

学校名称：_______________

学生姓名：_______________

学生学号：_______________

班 级：_______________

国家开放大学出版社

目 录

第一次作业 管理线性规划案例与模型 ……………………（1）

第二次作业 矩阵基本知识 …………………………………（5）

第三次作业 MATLAB软件基础与应用 ……………………（9）

姓 名：___________

学 号：___________

得 分：___________

教师签名：___________

第一次作业

管理线性规划案例与模型

一、填空题

建立线性规划模型的一般步骤：

1. _____________________________________________________________

2. _____________________________________________________________

3. _____________________________________________________________

4. _____________________________________________________________

二、单项选择题

1. 线性规划问题中，通常要求决策变量（ ）。

2. 线性规划模型的标准形式要求目标函数（ ）。

3. 线性规划模型的标准形式要求约束条件（ ）。

4. 下列线性方程组中是齐次线性方程组的是（ ）。

三、应用题

1. 某企业准备生产三种型号的某产品，该产品所消耗的材料、需要的劳动力及销售利润参见下表：

产品利润、所需人力及材料消耗表

若每天供应材料2000千克，而每天劳动力最多150小时，为使该企业获得最大利润，每天应生产A，B，C三种型号的该产品各多少台？试列出线性规划模型，并将该模型化为标准形式。

2. 某企业有两种化学原料A₁，A₂都含有三种化学成分B₁，B₂，B₃。每千克原料A₁含B₁成分0.7千克、B₂成分0.2千克、B₃成分0.1千克；每千克原料A₂含B₁成分0.1千克、B₂成分0.3千克、B₃成分0.6千克。A₁原料成本每千克500元，A₂原料每千克300元。今需要B₁成分至少100千克，B₂成分至少50千克，B₃成分至少80千克。试写出能使总成本最小的线性规划模型，并将该模型化为标准形式。

3. 某高级社区根据日常工作统计，每日各时段需要的保安人员数量如下表所示：

保安人员配备数量表

保安人员在各时间区段一开始时上班，并连续工作8小时，问为满足该社区的保安工作，最少需要招聘多少保安人员？试建立线性规划模型，并将该模型化为标准形式。

4. 设某物资要从产地A₁，A₂，A₃调往销地B₁，B₂，B₃，B₄，运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下所示：

运输平衡表与运价表

试建立该运输问题的线性规划模型。

姓 名：___________

学 号：___________

得 分：___________

教师签名：___________

第二次作业

矩阵基本知识

一、填空题

1．设，并且A＝B，则x＝____________。

2．设，则 A^T＋B＝______________。

3．设A＝，则A中元素a₂₃＝________。

4．设，则AB＝_______________。

5．设，则BA＝_______________。

6．设，则BA＝_______________。

二、单项选择题

1. 下列（ ）为单位矩阵。

2. 设，可验证A^－1为（ ）。

三、计算题

1. 设矩阵，，计算：

(1)3A－2B (2) 3A^T＋B (3) AB－BA

2．设，计算BA。

3．设，计算 (A＋I ) B^T。

4．写出第一次作业中应用题第1题的线性规划模型的矩阵形式。

5．写出第一次作业中应用题第2题的线性规划模型的矩阵形式。

6．写出第一次作业中应用题第3题的线性规划模型的矩阵形式。

7．写出第一次作业中应用题第4题的线性规划模型的矩阵形式。

姓 名：___________

学 号：___________

得 分：___________

教师签名：___________

第三次作业

MATLAB软件基础与应用

一、填空题

1. 在MATLAB软件中，计算矩阵A的逆矩阵的命令函数为_____________。

2. 在MATLAB软件中，将线性方程组的增广矩阵D化为行简化阶梯形矩阵的命令函数为_____________。

3. 在MATLAB软件的算术运算符中，“/”表示__________运算。

4. 在MATLAB软件的算术运算符中，“^”表示__________运算。

二、单项选择题

1. 矩阵运算2A＋B^T在MATLAB软件中的输入形式为（ ）。

2. 在MATLAB软件中，求解线性规划的命令函数为（ ）。

3. 在MATLAB软件中，命令clear表示（ ）。

4. 在MATLAB软件中，矩阵的正确输入方式是（ ）。

三、计算题

1. 线性方程组AX＝B的增广矩阵D＝[A B] 化成的行简化阶梯形矩阵为

试写出该线性方程组的解。

2. 线性方程组AX＝B的增广矩阵D＝[A B] 化成的行简化阶梯形矩阵为

试写出该线性方程组的一般解。

3. 线性方程组AX＝B的增广矩阵D＝[A B] 化成的行简化阶梯形矩阵为

试判断该方程组解的情况。

四、用MATLAB软件计算（写出命令语句和计算结果）

1．设，求A^－1。

2. 解线性方程组：

3. 解齐次线性方程组：

4．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第1题。

5．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第2题。

6．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第3题，并分析结果。

7．用MATLAB软件解第一次作业应用题的第4题。

五、应用题

某公司下属企业生产甲、乙两种产品，要用A，B，C三种不同的原料，从工艺资料知道：每生产一件产品甲，需用三种原料分别为1，1，0单位；生产一件产品乙，需用三种原料分别为1，2，1单位。每天原料供应的能力分别为6，8，3单位。又知，销售一件产品甲，企业可得利润3万元；销售一件产品乙，企业可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型，并用MATLAB软件计算（写出命令语句，再用MATLAB软件运行出结果）。